問題

Question. 非垂直光中的光線間的距離怎麼求解?

a. 垂直光線 b. 非垂直光線

前言

在上一章節提出的問題,實際並不難推導。但因為筆者在閱讀Unity Shader入門精要(1)時,花了一點時間才完成推導,所以籍此文章記錄過程。

推導

L = dcosθ\frac{d}{cos \theta}

因為直角三角形中,α\alpha的另一個非直角角度為90θ90-\theta,所以有α=θ\alpha = \theta
根據三角函數,有cosα=dLcos \alpha = \frac{d}{L}
L=dcosαL = \frac{d}{cos \alpha},所以有

L=dcosθL = \frac{d}{cos \theta}

參考資料

  1. 馮樂樂(2016), Unity Shader入門精要, 人民郵電出版社
  2. GAMES 101-現代計算機圖形學入門-闫令琪